Почему существует разница между быстрым и итеративным методами вычисления корней больших чисел?

Возможно, имелись в виду различия между, например, методом Ньютона и методом бисекции для вычисления корня. welcome.minsk.by

Метод Ньютона основан на линейном приближении функции с помощью касательной. welcome.minsk.by Он начинает с начального приближения и использует формулу, чтобы на каждой итерации делать более точное приближение. welcome.minsk.by Этот метод требует вычисления производной функции, поэтому он может быть более сложным для использования, но обычно сходится быстрее, чем метод бисекции. welcome.minsk.by

Метод бисекции прост и понятен. welcome.minsk.by Он разделяет интервал, в котором находится корень, на две половины и проверяет, в какой половине находится корень. welcome.minsk.by Затем он продолжает делить интервалы пополам, пока не найдёт корень с достаточной точностью. welcome.minsk.by Этот метод прост в реализации, но может понадобиться много итераций для достижения точного результата. welcome.minsk.by

Таким образом, разница между методами заключается в том, что метод Ньютона более сложный в использовании, но сходится быстрее, а метод бисекции прост в реализации, но требует большего количества итераций для достижения точного результата. welcome.minsk.by

Выбор метода зависит от того, как результат будет использован (насколько точен должен быть результат) и какие средства есть под рукой. ru.ruwiki.ru