Почему существует ограничение для значений угла альфа в тригонометрических функциях?

Ограничения для значений угла α в тригонометрических функциях связаны с особенностями самих функций. sigma-center.ru zaochnik-com.com

Для синуса и косинуса существуют ограничения: они могут принимать только значения из промежутка от −1 до 1. sigma-center.ru zaochnik-com.com Это связано с тем, что при вычислении синуса и косинуса используют катет (меньшую сторону) треугольника, делённый на гипотенузу (большую сторону). sigma-center.ru

Для тангенса и котангенса никаких ограничений нет, они могут принимать любые значения. sigma-center.ru Однако есть исключения:

• Тангенс не определён, когда точка после поворота переходит в точку с нулевой абсциссой (0, 1) и (0, −1). zaochnik-com.com В таких случаях выражение для тангенса не имеет смысла, так как в нём присутствует деление на ноль. zaochnik-com.com
• Котангенс не определён в тех случаях, когда в ноль обращается ордината точки. zaochnik-com.com

Таким образом, ограничения для значений угла α связаны с особенностями определения конкретных тригонометрических функций и условиями, при которых они не определены.