Существует множество видов четырёхугольников с равными диагоналями, потому что к ним относятся, например, равнобедренные трапеции, прямоугольники и квадраты. 23

Выпуклый четырёхугольник имеет равные диагонали тогда и только тогда, когда его параллелограмм Вариньона, образованный серединами сторон, является ромбом. 23 Эквивалентное условие — бимедианы четырёхугольника (диагонали параллелогоамма Вариньона) перпендикулярны. 23

Также четырёхугольник с равными диагоналями можно получить, если взять любой отрезок, пересечь его в любом месте таким же отрезком под любым углом и соединить концы отрезков. 1