Множество действительных чисел существует, потому что оно объединяет множество рациональных и множество иррациональных чисел. 12 Если множество рациональных чисел дополнить множеством иррациональных чисел, то вместе они составят множество действительных чисел. 2

Способы задания действительных чисел:

• любое натуральное число; 1
• любое целое число; 1
• любая обыкновенная дробь (как положительная, так и отрицательная); 1
• любое смешанное число; 1
• любая десятичная дробь (положительная, отрицательная, конечная, бесконечная периодическая, бесконечная непериодическая). 1

Также действительные числа часто представляются в виде выражений со степенями, корнями и логарифмами. 3 Кроме того, сумма, разность, произведение и частное действительных чисел также представляют собой действительные числа. 1