Почему существует метод нахождения остатка от деления через теорию сравнений?

Метод нахождения остатка от деления через теорию сравнений существует, чтобы упростить вычисления при работе с большими числами, так как алгоритм деления может приводить к длительным расчётам. 1

Суть метода заключается в том, что целое число и остаток от деления на число принадлежат одному и тому же классу по модулю. 1 Так как любое целое число можно представить в виде суммы или разности целых чисел, в виде степени или суммы степеней, то достаточно овладеть навыками нахождения остатков от деления суммы, разности, степени, суммы степеней на некоторое число. 1

Кроме того, теория сравнений позволяет работать с числами, которые дают одинаковые остатки при делении на модуль, такие числа называют сравнимыми по модулю. 2