Почему существует квадратура круга?

Квадратура круга возникла как задача, которую ставили перед собой древние математики. 13 Они хотели с помощью циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий по площади кругу. 14

Многих привлекала простая и понятная формулировка задачи, что порождало иллюзию элементарности решения. 3 Однако попытки решить её на протяжении многих тысячелетий не увенчались успехом. 1

В 1882 году Линдеман дал окончательное доказательство, что квадратура круга неразрешима при использовании только циркуля и линейки. 4 Неразрешимость задачи связана с тем, что число π не может быть точно выражено с помощью конечного числа арифметических операций. 4

Однако математики предложили множество практически полезных способов приближённой квадратуры круга с хорошей точностью. 4