Почему существует бесконечное количество ответов при интегрировании тригонометрических выражений?

Существование бесконечного количества ответов при интегрировании тригонометрических выражений связано с тем, что большинство из них нельзя вычислить аналитически. portal.sibadi.org textarchive.ru

Некоторые интегралы от тригонометрических функций можно проинтегрировать, но для этого используют специальные методы, например, тригонометрические формулы, понижение степени подынтегральной функции, замену переменной. www.mathprofi.ru

Выбор метода интегрирования зависит от удобства и очевидности его применения, а также от сложности вычислений и преобразований. textarchive.ru