Почему существует бесконечное количество решений для квадратного уравнения?

Квадратное уравнение может иметь бесконечное количество корней только в одном случае: когда оно фактически перестаёт быть квадратным и вырождается в линейное уравнение вида 0 = 0. 4

Это происходит, когда коэффициенты a и b равны нулю. 14 В таком случае уравнение превращается в 0x² + 0x + c = 0, что сводится к простому c = 0. 4 Если c также равно нулю, то получается тождество 0 = 0, которое верно для любого значения x. 14

В этом случае любое число x будет являться корнем уравнения, и оно имеет бесконечно много решений. 1

В остальных случаях, когда коэффициент a не равен нулю, квадратное уравнение, как правило, имеет два корня, которые можно найти с помощью дискриминанта или других методов. 14