Почему сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле 180 градусов умножить на число сторон минус два?

Формула для вычисления суммы внутренних углов выпуклого многоугольника (180° × (число сторон − 2)) основана на том, что многоугольник можно разделить на треугольники, а в каждом из них сумма углов равна 180°. www.napishem.ru infourok.ru

Доказательство формулы: infourok.ru

1. Из какой-нибудь вершины выпуклого n-угольника провести все его диагонали. infourok.ru
2. Тогда n-угольник разобьётся на n − 2 треугольника. infourok.ru
3. Поскольку в каждом треугольнике сумма углов равна 180°, а эти углы составляют углы n-угольника, то сумма углов n-угольника равна 180° × (n − 2). infourok.ru