Почему сумма углов многоугольника на сферической поверхности отличается от плоского пространства?

Сумма углов многоугольника на сферической поверхности отличается от плоского пространства, потому что сферическая поверхность не плоская, а изогнутая. www.physicsforums.com

В евклидовой геометрии, основанной на плоскости, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, а параллельные линии не пересекаются. dzen.ru В сферической геометрии пространство обладает положительной кривизной, то есть оно «сжато» по сравнению с плоским пространством. dzen.ru В таком пространстве сумма углов треугольника превышает 180 градусов, а параллельные линии со временем пересекаются. dzen.ru