Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусам, потому что его можно разбить на два треугольника. 15

Для доказательства нужно провести диагональ, которая разбивает четырёхугольник на два треугольника. 1 Тогда сумма углов четырёхугольника будет равна сумме углов этих треугольников. 1 Так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма углов четырёхугольника равна 360°. 1

Сумма углов любого четырёхугольника, в том числе невыпуклого, равна 360°, поскольку хотя бы одна диагональ будет лежать внутри него и разбивать четырёхугольник на два треугольника. 2