Почему сумма степеней вершин всегда четная в связных графах?

Сумма степеней всех вершин графа всегда чётна, потому что она равна удвоенному числу рёбер графа. www.euroki.org neerc.ifmo.ru

Доказательство: возьмём пустой граф, сумма степеней вершин такого графа равна нулю. neerc.ifmo.ru При добавлении ребра, связывающего любые две вершины, сумма всех степеней увеличивается на 2 единицы. neerc.ifmo.ru

Степень вершины графа — это количество рёбер, исходящих из этой вершины. videouroki.net Каждое ребро прибавляет единицу к степени каждой из двух вершин, которые оно соединяет. www.euroki.org