Почему сумма противоположных сторон четырехугольника должна быть равна для вписанной окружности?

Сумма противоположных сторон четырёхугольника должна быть равна для вписанной окружности, потому что все стороны четырёхугольника будут касательными к вписанной окружности. uchi.ru

Из центра окружности проводят перпендикуляры к каждой стороне, по которым определяют точки касания. uchi.ru Известно, что отрезки, касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны. uchi.ru Таким образом, суммы длин противоположных сторон четырёхугольника, описанного около окружности, равны. www.resolventa.ru uchi.ru

Также существует обратная теорема: если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность. www.resolventa.ru