Почему сумма последовательных нечетных чисел может быть равна квадрату количества этих чисел?

Сумма последовательных нечётных чисел может быть равна квадрату количества этих чисел из-за структуры чисел: каждое следующее нечётное число добавляет именно столько, сколько нужно, чтобы перейти от одного квадрата к следующему. www.ai-futureschool.com

Например, от 1 к 4 добавляется 3, от 4 к 9 добавляется 5. www.ai-futureschool.com

Это свойство можно доказать, например, с помощью метода математической индукции. www.ai-futureschool.com otvet.mail.ru