Почему сумма пар чисел от 1 до 100 равна 5050?

Сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. uchi.ru sprashivalka.com

Это следует из метода, который придумал математик Карл Гаусс. uchi.ru Он заметил, что сумма пар всех крайних чисел одинакова и равна 101 (1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = 5 + 96 = 6 + 96 = … = 101). uchi.ru Всего таких пар 50. uchi.ru Поэтому сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 получится, если 101 умножить на 50, то есть 101 * 50 = 5050. uchi.ru