Почему сумма квадратов используется для оценки дисперсии данных?

Сумма квадратов используется для оценки дисперсии данных, потому что возведение отклонений в квадрат позволяет устранить отрицательные значения и акцентировать внимание на величине отклонений. 1

Кроме того, использование суммы квадратов имеет следующие преимущества:

• Проще и интуитивнее. 4 Статистические свойства величин, основанных на сумме квадратов, проще и понятнее, чем свойства абсолютной суммы. 4
• Пропорциональность расстояниям. 4 Геометрически величины суммы квадратов пропорциональны расстояниям между точками в векторном пространстве, что следует из теоремы Пифагора. 4

Таким образом, использование суммы квадратов в вычислении дисперсии помогает более точно оценить степень разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения. 13