Почему сумма каждых десяти последовательных чисел в арифметическом ряду равняется 55?

Сумма первых 10 натуральных чисел равна 55, потому что ряд натуральных чисел образует арифметическую прогрессию с шагом 1. www.bolshoyvopros.ru Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется формулой: S = (a1+an) * n/2, где a1 = 1. www.bolshoyvopros.ru

Для расчёта можно воспользоваться формулой: сумма равна (n+1) * n/2, где n — наибольшее число ряда. www.bolshoyvopros.ru В данном случае вместо N можно поставить 10 и получить 10*(10+1)/2 = 55. www.bolshoyvopros.ru

Также для нахождения суммы последовательных натуральных чисел можно использовать метод Гаусса: сумма первого и последнего чисел равна сумме второго и предпоследнего чисел и так далее, поэтому достаточно один раз найти эту сумму, определить количество таких пар и умножить первый результат на второй. dzen.ru