Почему сумма чисел от 1 до 100 рассчитывается по формуле арифметического ряда?

Сумма чисел от 1 до 100 рассчитывается по формуле арифметического ряда, потому что ряд чисел 1, 2, 3….99, 100 является арифметической прогрессией, где каждый последующий член равен предыдущему плюс единица. uchi.ru

Для нахождения суммы первых членов этой прогрессии можно воспользоваться формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии: Sn = n * (a1 + an) / 2. uchi.ru

В случае с числами от 1 до 100 значения n = 100, A1 = 1 и An = 100, поэтому сумма будет равна 5050. www.geeksforgeeks.org

Таким образом, формула позволяет упростить расчёт и ускорить процесс вычисления суммы чисел от 1 до 100.