Почему сумма чисел от 1 до 100 делится на 50 без остатка?

Сумма чисел от 1 до 100 делится на 50 без остатка, потому что при её вычислении используется правило Гаусса. 12

Согласно этому алгоритму, нужно: 1

1. Найти количество пар в ряду натуральных чисел (в данном случае их 50). 1
2. Суммировать первое и последнее числа ряда (в нашем примере — это 1 и 100, получается 101). 1
3. Умножить полученную сумму первого и последнего члена ряда на количество пар этого ряда (101 * 50 = 5050). 1

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050, которая делится на 50 без остатка.