Почему сумма чисел от 1 до 100 делится на 50 без остатка?

Сумма чисел от 1 до 100 делится на 50 без остатка, потому что при её вычислении используется правило Гаусса. myintelligentkids.com dzen.ru

Согласно этому алгоритму, нужно: myintelligentkids.com

1. Найти количество пар в ряду натуральных чисел (в данном случае их 50). myintelligentkids.com
2. Суммировать первое и последнее числа ряда (в нашем примере — это 1 и 100, получается 101). myintelligentkids.com
3. Умножить полученную сумму первого и последнего члена ряда на количество пар этого ряда (101 |* 50 = 5050). myintelligentkids.com

Таким образом, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050, которая делится на 50 без остатка.