Сумма арифметической прогрессии рассчитывается как полусумма первого и последнего члена, потому что каждая из попарных сумм членов, стоящих на одинаковых местах с начала и с конца, всегда будет одна и та же и равна сумме первого и последнего членов. 4

Таким образом, сумма первых членов арифметической прогрессии равна произведению полусуммы крайних слагаемых на число слагаемых. 1