Почему столбцы не могут быть линейно независимыми, если их больше, чем строк?

Столбцы не могут быть линейно независимыми, если их больше, чем строк, из-за ограничения размерности векторного пространства. math.stackexchange.com

Количество строк матрицы представляет собой её размерность, а размерность определяет максимальное количество линейно независимых векторов, которое может иметь набор. math.stackexchange.com Когда столбцов больше, чем строк, некоторые из векторов столбцов не используются, и это ограничивает возможность создания нового вектора, который не зависит от уже имеющихся. math.stackexchange.com

Это утверждение связано с понятием ранга матрицы: ранг любой матрицы не может превышать меньший из её размеров: количество строк или количество столбцов. vc.ru