Почему степенная функция является основой многих вычислительных алгоритмов?

Степенная функция является основой многих вычислительных алгоритмов, потому что её можно преобразовать в серию операций умножения. www.baeldung.com

Например, для вычисления степенной функции с целым показателем у = хk, где к — целое число, не равное 0, в качестве подзадачи можно рассматривать возведение числа в целую положительную степень. oapisip.readthedocs.io Для этого используется алгоритм возведения вещественного основания в целую положительную степень путём его многократного перемножения. oapisip.readthedocs.io

Также существует быстрый подход к реализации степенной функции на основе целого числа, в котором используется свойство мощности: каждый раз можно возводить текущую базу в квадрат и делить мощность на два. www.baeldung.com В конце, когда степень станет равной нулю, результат будет равен ответу на задачу. www.baeldung.com

Таким образом, степенная функция позволяет эффективно решать задачи возведения числа в определённую степень, что делает её основой многих вычислительных алгоритмов.