Степени с рациональными показателями важны в математическом анализе, потому что они обладают полезными свойствами: 13

• При умножении степеней с одинаковым основанием нужно сложить их показатели, а основание оставить без изменений. 3
• При делении степеней с одинаковым основанием их показатели нужно вычесть, а основание оставить без изменений. 3
• Для возведения степени в степень нужно перемножить показатели степени, а основание оставить без изменений. 3
• Степень, имеющая рациональный показатель над произведением пары чисел больше нуля, равна произведению степеней данных множителей. 14
• Степень, имеющая рациональный показатель над частным пары чисел больше нуля, равна частному степеней данных чисел. 14

Эти закономерности помогают упрощать выражения и решать задачи на показательные уравнения и неравенства. 1