Степень вершины в графе важна для понимания его структуры, потому что она даёт информацию о связности вершины в графе. 1

Степень вершины — это количество рёбер, инцидентных данной вершине. 3 В неориентированном графе это количество рёбер, соединённых с этой вершиной, а в ориентированном — количество входящих рёбер (ребер, направленных к вершине) и количество исходящих рёбер (ребер, направленных от вершины). 1

Понимание понятия степени вершины и её свойств имеет большое значение при анализе и решении задач в различных областях, использующих теорию графов, например, в социальных сетях, транспортных сетях, дорожном планировании. 3

Также, подсчитывая степени вершин, можно доказать, что два графа не являются одинаковыми. 2