Почему стационарные точки функции имеют особое значение в математике?

Стационарные точки функции имеют особое значение в математике, потому что они могут быть точками экстремума: минимума или максимума функции. blog.tutoronline.ru videouroki.net

Некоторые условия, при которых стационарная точка является точкой экстремума: blog.tutoronline.ru

• Если производная левее стационарной точки положительна, а правее — отрицательна, то эта стационарная точка — точка максимума. blog.tutoronline.ru В этом случае левее стационарной точки функция возрастает, а правее — убывает. blog.tutoronline.ru
• Если производная меняет знак «–» на знак «+» при переходе через стационарную точку, то эта стационарная точка — точка минимума. blog.tutoronline.ru
• Если производная знак не меняет при переходе через стационарную точку, то есть слева и справа от стационарной точки производная положительна или отрицательна, то эта точка не является точкой экстремума. blog.tutoronline.ru

Таким образом, знание стационарных точек функции позволяет определить, где функция достигает своих минимальных или максимальных значений на определённом интервале. www.webmath.ru