Стационарные точки функции имеют особое значение в математике, потому что они могут быть точками экстремума: минимума или максимума функции. 14

Некоторые условия, при которых стационарная точка является точкой экстремума: 1

• Если производная левее стационарной точки положительна, а правее — отрицательна, то эта стационарная точка — точка максимума. 1 В этом случае левее стационарной точки функция возрастает, а правее — убывает. 1
• Если производная меняет знак «–» на знак «+» при переходе через стационарную точку, то эта стационарная точка — точка минимума. 1
• Если производная знак не меняет при переходе через стационарную точку, то есть слева и справа от стационарной точки производная положительна или отрицательна, то эта точка не является точкой экстремума. 1

Таким образом, знание стационарных точек функции позволяет определить, где функция достигает своих минимальных или максимальных значений на определённом интервале. 3