Почему средняя линия треугольника равна половине его основания?

Средняя линия треугольника равна половине его основания, потому что она параллельна основанию. 12

Это следует из теоремы о средней линии треугольника, которую можно доказать так: 1

1. По условию известно, что середины двух сторон равны. 2
2. Рассмотрим два образовавшихся треугольника по второму признаку подобия треугольников. 2
3. Так как треугольники подобны, то отношение третьей стороны равно 2. 2 Следовательно, средняя линия равна половине основания. 2
4. Кроме того, из подобия треугольников можно выписать и отношение их соответственных углов, что доказывает параллельность средней линии и соответствующего ей основания по признаку параллельности прямых. 1

Таким образом, средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. 12