Почему средняя линия треугольника делит его площадь в определенном соотношении?

Средняя линия треугольника делит его площадь в определённом соотношении, потому что она параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине. dzen.ru skysmart.ru

Одно из свойств средней линии — отсекать треугольник, подобный данному с коэффициентом 1/2, а его площадь равна четверти площади исходного треугольника. skysmart.ru Следовательно, 3/4 площади исходного треугольника остаётся в трапеции, которая получается при таком разделении. otvet.mail.ru Таким образом, средняя линия треугольника делит его на две части, соотношение площадей которых 1 к 3 (треугольник к трапеции). otvet.mail.ru

Также средняя линия делит высоту пополам. uchi.ru Например, если средняя линия треугольника ABC делит сторону AC пополам, то площадь треугольника CDE составит половину площади треугольника ABC. otvet.mail.ru