Средняя линия трапеции важна для изучения свойств этой фигуры, потому что она выполняет несколько функций: 1

1. Разделяет трапецию на два равных по площади треугольника. 1 Это удобно при решении геометрических задач. 1
2. Параллельна основаниям трапеции. 1 Благодаря этому свойству можно легко вычислить длину средней линии, если известны длины оснований. 1
3. Является высотой трапеции. 1 Зная длину средней линии и одно из оснований, можно легко найти площадь трапеции. 1

Кроме того, после изучения свойства средней линии трапеции можно сформулировать и доказать свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. 5

Таким образом, средняя линия играет ключевую роль в определении свойств трапеции, разделении её на равные части и вычислении площади. 1