Почему среднеквадратичное значение важно в теории вероятности и математической статистике?

Среднеквадратичное значение (среднеквадратическое отклонение) важно в теории вероятности и математической статистике, потому что позволяет оценить, насколько значения из множества могут отличаться от среднего значения. 1

Некоторые области применения этого значения:

• Определение правдоподобности изучаемого явления. 1 Если среднее значение измерений сильно отличается от предсказанных теорией значений (большое значение среднеквадратического отклонения), то полученные значения или метод их получения следует перепроверить. 1
• Оценка рисков. 1 Например, в финансовой сфере среднеквадратическое отклонение используется в качестве критерия оценки инвестиционного риска. 1
• Расчёт стандартной ошибки среднего арифметического, построение доверительных интервалов, статистическая проверка гипотез и измерение линейной взаимосвязи между случайными величинами. 1
• Определение статистической значимости различий между выборками. 4 Если разница средних значений превышает несколько среднеквадратичного отклонения, это может свидетельствовать о статистически значимом различии. 4