Почему сплайн-интерполяция считается более эффективной, чем полиномиальная интерполяция при большом количестве точек?

Сплайн-интерполяция считается более эффективной, чем полиномиальная интерполяция при большом количестве точек, по нескольким причинам:

• Отсутствие точек «излома». help.fsight.ru При использовании полиномиальной интерполяции отрезок, на котором определена функция, можно разбить на участки с малым числом экспериментальных точек и построить интерполяционные полиномы для каждого из них. help.fsight.ru Однако в этом случае график функции будет содержать точки, где производная не является непрерывной, то есть точки «излома». help.fsight.ru Сплайны лишены этого недостатка. help.fsight.ru
• Гладкость кривой. dspace.tltsu.ru Сплайн-интерполяция создаёт плавную и непрерывную кривую, проходящую через все точки данных. dspace.tltsu.ru Это облегчает анализ и интерпретацию данных, особенно когда они зашумлены или содержат выбросы. dspace.tltsu.ru
• Точность интерполяции. dspace.tltsu.ru Сплайн-интерполяция обычно обеспечивает более точную интерполяцию, чем другие методы интерполяции, такие как линейная или полиномиальная интерполяция. dspace.tltsu.ru
• Вычислительная эффективность. dspace.tltsu.ru Вычислительная стоимость сплайн-интерполяции относительно низка по сравнению с другими методами интерполяции, что делает её практичной для использования в приложениях реального времени. dspace.tltsu.ru