Союзы «то бишь» и «то есть» считаются устаревшими по разным причинам:
При этом «то бишь» до сих пор используется в разговорной речи, особенно среди людей старшего поколения. 5 В книгах выражение встречается реже, но обычно используется как стилистический приём, подчёркивающий разговорность и непринуждённость речи. 5
Таким образом, устаревание союзов связано с их принадлежностью к определённому стилю речи и особенностями употребления.