Современные словари признают оба варианта глагола «полоскать» равноправными, потому что в бытовом общении многие люди забывали о чередовании «ск/щ». 1 Лингвисты решили упростить выбор, разрешив оба варианта. 1

При этом считается, что вариант «полощу» — нейтральный, подходит для любого стиля речи, а «полоскаю» — разговорный, некоторые словари отмечают его как такой. 3