Соотношение сторон в прямоугольном треугольнике 45-45-90 полезно в геометрических задачах, потому что позволяет упростить вычисления или вывести простые математические формулы. 5

Теорема гласит, что в таком треугольнике гипотенуза в √2 раза больше любого из катетов. 5 Это даёт возможность, например:

• если известна длина гипотенузы, разделить её на √2, чтобы найти длину любого из катетов; 1
• если известна длина одного катета, то известна и длина другого (катеты равны); 1
• если известна длина любого катета, умножить её на √2, чтобы найти длину гипотенузы. 1

Таким образом, знание соотношения сторон в прямоугольном треугольнике 45-45-90 помогает быстро и эффективно решать задачи на нахождение длин сторон и углов треугольника. 2