Соотношение площадей поверхности цилиндра и вписанного в него шара составляет 2 к 3, потому что высота цилиндра, в который вписан шар, равна двум радиусам шара (то есть Н = 2R). 1

Площадь поверхности шара (Sшара) равна 4ПR^2, а площадь поверхности цилиндра (Sцил.) — 2ПR^2 + 2ПRH = 2ПR^2 + 2ПR2R = 6ПR^2. 1 Таким образом, соотношение площадей получается: Sшара : Sцил. = 4ПR^2 : 6ПR^2 = 2/3. 15