Несколько причин, по которым сокращается время на выполнение сложных математических операций:

• Выбор эффективных алгоритмов. 2 Например, логарифмические алгоритмы уменьшают объём данных для обработки на каждой итерации, за счёт чего сокращается общее количество операций. 1
• Оптимизация выполнения арифметических операций. 2 В большинстве архитектур самыми быстрыми являются операции сложения и вычитания, более медленным — умножение, затем идёт деление. 2 Например, если несколько раз подряд нужно делить на одно и то же число, то быстрее будет посчитать заранее обратное ему и дальше умножать. 3
• Использование оптимизированных инструкций для конкретных математических операций. 4 Например, на некоторых процессорах есть инструкция для перемножения комплексных чисел, которая выполняется быстрее, чем четыре умножения и два сложения. 4
• Правильная инициализация объектов данных. 2 Присваивание начальных значений объектам в начале программы или в конце цикла позволяет сэкономить процессорное время. 2