Собственные векторы не образуют базиса, если не хватает линейно независимых собственных векторов для формирования базиса. 3
Например, если все собственные векторы отвечают одному собственному значению, а собственное подпространство линейного оператора для этого собственного значения одномерно, то найти два линейно независимых собственных вектора невозможно и базиса из собственных векторов не существует. 2