Почему снежинка Коха занимает конечную площадь при бесконечном периметре?

Снежинка Коха занимает конечную площадь при бесконечном периметре, потому что добавляемые треугольники образуют сходящуюся геометрическую прогрессию. rutube.ru

Снежинку Коха строят итеративно, в несколько этапов. en.wikipedia.org Каждая последующая стадия формируется путём добавления внешних изгибов к каждой стороне предыдущей стадии, образуя меньшие равносторонние треугольники. en.wikipedia.org t.me Площади, заключённые в последовательные этапы построения снежинки, сходятся к площади исходного треугольника, в то время как периметры последовательных этапов увеличиваются неограниченно. en.wikipedia.org