Почему смешанное произведение векторов является важным параметром для определения плоскостности?

Смешанное произведение векторов является важным параметром для определения плоскостности, потому что оно позволяет выявить условие компланарности векторов. site-704531.mozfiles.com dzen.ru

Если смешанное произведение трёх не нулевых векторов равно нулю, то эти векторы компланарные, то есть лежат в одной плоскости. site-704531.mozfiles.com dzen.ru Это связано с тем, что когда векторы компланарны, параллелепипед, построенный на них, «вырождается» в плоскость, и его объём становится нулевым. dzen.ru

Кроме того, смешанное произведение векторов помогает определить ориентацию тройки векторов: kadm.kmath.ru guimc.bmstu.ru

• Если смешанное произведение больше нуля, то тройка векторов правая. kadm.kmath.ru guimc.bmstu.ru
• Если смешанное произведение меньше нуля, то тройка векторов левая. kadm.kmath.ru guimc.bmstu.ru