Почему смешанное произведение трех векторов равно объему параллелепипеда?

Смешанное произведение трёх векторов равно объёму параллелепипеда, потому что имеет простой геометрический смысл: оно равно объёму параллелепипеда, построенного на этих векторах как на рёбрах, выходящих из одной вершины. dzen.ru angem.ru

При этом если тройка векторов — правая, то смешанное произведение берётся со знаком плюс, а если левая — со знаком минус. dzen.ru angem.ru