Случайные погрешности невозможно полностью устранить при многократных измерениях, потому что они обуславливаются большим числом случайных причин, которые действуют в каждом отдельном измерении различным, неизвестным образом. 1

К числу таких причин относятся случайные вибрации отдельных частей прибора, кратковременные случайные изменения в окружающей среде, трение, физиологическое изменение органов чувств экспериментатора (например, утомление) и множество других причин, которые практически невозможно исключить. 1

Однако влияние случайных погрешностей можно уменьшить за счёт увеличения числа измерений. 5 Благодаря тому, что они подчиняются закономерностям теории вероятностей, при достаточно большом количестве измерений можно указать пределы, внутри которых заключено истинное значение измеряемой величины. 1

Также случайную погрешность можно оценить, используя методы математической статистики или теории вероятности. 5