Слово «впрочем» обособляется в русском языке в зависимости от своей функции в предложении: 2

• Вводное слово. 2 Обособляется обязательно, так как не связано по смыслу с другими членами предложения и выражает нерешительность, сомнение, колебание в чём-либо. 2
• Противительный союз. 2 Означает «но», «хотя», «всё-таки» и употребляется, чтобы соединять между собой синтаксические конструкции или их части. 2 В этом случае «впрочем» семантически сближается с вводным словом и также обособляется. 2

Таким образом, запятая ставится, если «впрочем» является вводным словом, и отсутствует, если это противительный союз. 12