Слово «стремя» не подчиняется стандартным правилам склонения в русском языке, потому что оно относится к разносклоняемым существительным. 12

Такие существительные имеют часть окончаний, похожих на окончания одного из типов склонения, а часть — на окончания другого типа. 2 В единственном числе они имеют окончание -и в формах родительного, дательного и предложного падежей, как слова, относящиеся к третьему типу склонения, а в форме творительного падежа — окончание -ем, как существительные, относящиеся ко второму типу склонения. 2

Таким образом, в родительном, дательном и предложном падежах слово «стремя» имеет окончания 3-го склонения (и), а в творительном — 2-го (ем). 1