Глагол «обидеться» относится к исключениям при спряжении глаголов в русском языке, потому что его окончание не соответствует общему правилу. 3
Обычно глаголы с безударными личными окончаниями определяют спряжение по инфинитиву. 45 По правилам, глаголы с окончанием на -еть относятся к первому спряжению и имеют соответствующие окончания при спряжении. 1 Но «обидеться» относится ко второму спряжению, хотя имеет окончание -еть. 1
Это одно из 11 глаголов-исключений, которые относятся ко второму спряжению и в неопределённой форме имеют суффикс -а- или -е- перед -ть-. 2