Слово «невзирая» пишется слитно, когда выступает в роли производного предлога, например «невзирая на» (его нельзя заменить глаголом, он равен предлогу «несмотря на»). 4

В таком случае частица «не» превращается в приставку и пишется слитно. 2

Примеры: «Это случилось, невзирая на наши усилия предотвратить неприятность». 4