Слово «невтерпеж» относится к исключениям в правилах русского языка, потому что в нём не пишется мягкий знак после шипящих на конце. 12

Это объясняется тем, что наречие произошло от существительных «уж», «терпеж» (терпение) и «муж», которые относятся ко второму спряжению и пишутся без мягкого знака. 1 Поэтому и в наречии в этих словах сохраняется написание без мягкого знака. 1