Слово «неотъемлемый» считается трудным для написания, потому что в нём часто допускают ошибки. 1 Некоторые неправильные варианты написания: «неотъемлимый», «не отъемлемый», «неотемлемый», «ниотъемлимый», «ни отъемлемый». 1
Слово «неотъемлемый» — отглагольное прилагательное, то есть образовано от глагола «отнять» (устаревший вариант — «отъять») путём добавления суффикса. 13
Для правильного написания применяется правило: глагол относится к первому спряжению, поэтому в суффиксах отглагольных образований пишутся гласные «е» или «у»/«ю». 1 В данном случае после согласной «л» пишется буква «е», а не «и». 1