Слово «наконец» может выступать в роли наречия, потому что имеет временное или пространственное значение и указывает на итоговое событие. 2
В таком случае «наконец» можно заменить синонимами: «в конечном итоге», «напоследок», «под конец», «после всего», «в результате всего». 25
Кроме того, «наконец» в роли наречия обозначает признак действия и отвечает на вопрос «когда?», в предложении выступает как обстоятельство времени. 23