Слово «надо» относится к категории состояния в русском языке, потому что оно обозначает нединамическое состояние и выступает в функции главного члена (сказуемого, предиката) односоставного безличного предложения. 4
Слова категории состояния выражают значения, не зависящие от действия каких-либо внешних сил или от людей, хотя причина может быть и указана. 2
Впервые термин «категория состояния» как особую часть речи ввёл Л. В. Щерба в 1928 году. 3