Слово «бесчисленный» пишется через приставку «бес», потому что корень слова начинается с глухой согласной буквы — «ч». 13
По правилу русского языка, приставка «без» пишется перед корнем, который начинается со звонкой согласной, а приставка «бес» — перед глухой согласной корня слова. 1