Слова «уснуть» и «заснуть» считаются равнозначными в русском языке, потому что они синонимичны и взаимозаменяемы в значениях «погрузиться в сон», «погрузиться в тишину, безмолвие, замереть» и «перестать дышать (о рыбе)». 3
Эти глаголы различаются только приставками: «у» указывает на достижение состояния сна, а «за» — на начало действия. 2
Однако у глагола «уснуть» есть ещё значения «перестать проявляться, ослабеть, притупиться» и «умереть», которых нет у глагола «заснуть». 3